在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。

不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

什么叫做共线向量

共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b ，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。

共线向量基本定理为如果 a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得 b=λa。

1）充分性：对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。

2）必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即 ∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时，令 λ=m，有 b =λa，当向量a与b反方向时，令 λ=-m，有 b=λa。如果b=0，那么λ=0。

3）唯一性：如果 b=λa=μa，那么 (λ-μ)a=0。但因a≠0，所以 λ=μ。

扩展资料

共线向量的来源：

向量的名词虽来自哈密顿，但向量作为一条有向线段的思想却由来已久。向量理论的起源与发展主要有三条线索：物理学中的速度和力的平行四边形法则、位置几何、复数的几何表示。

物理学中的速度与力的平行四边形概念是向量理论的一个重要起源之一。18世纪中叶之后，欧拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接导致了在19世纪中叶向量力学的建立。同时，向量概念是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景。它始于莱布尼兹的位置几何。

参考资料来源：百度百科-共线向量基本定理

共线向量的概念

两个向量方向相同或相反，称为这两个向量共线【或称为平行向量】，零向量与任何向量共线。

共线向量一定在同一条直线上？

当然不是啦~~方向相同或相反的非零向量叫平行向量，任意一组平行向量都可移到同一直线上，因此平行向量也叫共线向量。所以啦共线向量或为平行或为重合

唔，至于第二个问题，应该不是啦，起点，终点相同的是相等向量，但相等向量不一定起点终点都相同呀，长度相等，方向相同就好啦

共线向量怎么个定义？

相同的，两个向量共线就是指两个向量在同一直线上，方向可能相同也可能相反，也就是共线向量的定义。

两个向量共线.能得出什么性质

两向量共线说明两向量所在的直线重合，一个向量等于另一个向量的n倍或几分之几，第一个的向量的横坐标乘以第二个向量的纵坐标加第一个向量的纵坐标乘以第二个向量的横坐标等于零。

共线向量定理可用于：

1、判定两个向量是否平行；

2、建立方程解出未知数；

3、判定三点共线，共线向量就是平行向量，平行向量不一定是共线向量。

平行向量就是共线向量所以a=λb 或者设向量a（x，y）向量b（x1，y1）若向量a平行向量b 则xy1=yx1 （内向等于外向）

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