今天我们来聊聊三角形的性质,以下6个关于三角形的性质的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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三角形性质是什么？
三角形的性质是：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
三角形的特点：
1、相似三角形对应边成比例，对应角相等。
2、相似三角形对应边的比叫做相似比。
3、相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
4、相似三角形对应线段（角平分线、中线、高）之比等于相似比。
一般三角形有哪些性质？
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。
2.三角形内角和等于180度
3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。
4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
5.三角形共有六心：
内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。
性质：到三边距离相等。
外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
性质：到三个顶点距离相等。
重心：三条中线的交点。
性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。
垂心：三条高所在直线的交点。
性质：此点分每条高线的两部分乘积。
旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。
性质：到三边的距离相等。
界心：经过三角形一顶点的把三角形周长分成1：1的直线与三角形一边的交点。
性质：三角形共有3个界心，三个界心分别与其对应的三角形顶点相连而成的三条直线交于一点。
扩展资料：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。
由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。
中线：连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。
高：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。
角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。
中位线：三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记，中位线没有逆定理。
全三角形：
判定
1、两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"；
2、两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”；
3、两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”；
4、两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”；
5、两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“斜边、直角边”或“HL”；
注：“边边角”即“SSA”和“角角角”即："AAA"是错误的证明方法。
相似三角形：
判定
1、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简称：三边对应成比例的两个三角形相似）。
2、如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简称：两边对应成比例且其夹角相等的两三角形相似）。
3、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（简称：两角对应相等的两三角形相似）。
4、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似。
三角形的基本性质是什么？
三角形基本概念与性质：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形（人教版教材）.常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
1、三角形的边、角关系
(1)三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；
(2)三角形的内角和等于180°，外角和等于360°；
(3)三角形的任一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
2、三角形中的四条特殊的线段是：高线、角平分线、中线、中位线.
(1)内心：三角形角平分线的交点，是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等；
(2)外心：三角形三边垂直平分线的交点，是三角形外接圆的圆心，它到三个顶点的距离相等；
(3)三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。
3、等腰三角形性质：
(1)两底角相等(等边对等角)；
(2)顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合(三线合一)；
(3)等边三角形的各角都相等，且都等于60°。
判定：
(1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)；
(2)三个角都相等的三角形是等边三角形；
(3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。
4、多边形的内角和等于
多边形的外角和等于360°
三角形的性质是什么？
1 、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 等底同高的三角形面积相等。
4、 底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
三角形的分类：
按角分
判定法一：
1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。
判定法二：
1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
三角形的性质有哪些
1、三角形具有稳定性。
2、三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。
3、三角形三条边的长度均确定时，三角形的面积、形状完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性。
三角形的性质和定理
三角形的基本性质： 性质1：三角形的两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。（三角形边的关系）。 性质2：三角形三个内角的和等于180°（三个内角之间的关系）。 性质3：三角形具有稳定性。 三角形定理有如下： 1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。 2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。 3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。 推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。 5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。 相似三角形： 1.一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似(简称:三边对应成比例的两个三角形相似)。 2.如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似(简称:两边对应成比例且其夹角相等的两三角形相似)。 3.如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似(简称:两角对应相等的两三角形相似)。 4.如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似。
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