今天我们来聊聊三线合一,以下6个关于三线合一的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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请问“三线合一”是什么意思？
三线合一，指三角形顶角角平分线，底边上的高，以及底边上的中线重合，即三条线段合为一条。
三线合一的证明：
已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
等腰三角形ABC(AB=AC)
证明：
在△ABD和△ACD中：
{ BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）
AB=AC(等腰三角形的性质)
AD=AD（公共边）
∴△ADB≌△ADC（SSS）
可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等）
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180度（平角定义）
∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代换）
∴AD⊥BC
得证
三线合一应用：
① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
② 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
③ 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。
三线合一是哪三线
三线合一，即在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。
三角形高的位置
总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。
锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。
直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。
钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。
扩展资料
三角形的中线
三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。
三角形角平分线
三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。（也叫三角形的内角平分线。）
由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。
由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。
且任意三角形的角平分线都在三角形内部。
三角形三条角平分线永远交三角形内部于一点，这个点我们称之为内心。 参考资料来源：百度百科-三线合一
三线合一的性质是什么？
如下：
三角形的三线合一是指三角形的中线、垂线、角平分线的交点重合。即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。
只有等腰三角形及等边三角形符合。“三线合一”又是一种判定等腰三角形的方法。等边三角形是等腰三角形的一种，也满足此条件。如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
等腰三角形性质
1、等腰三角形的两个底角相等。
2、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合。
3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
6、等腰三角形是轴对称图形，最少有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
股票三线合一什么意思
股票三线合一指的是MA（均线）图形中，MA5（5日均线）、MA10（10日均线）、MA20（20日均线）出现三线交叉到一点，形成股票MA技术指标的三线合一的技术形态。
短中期均线的金叉，表明市场的平均持仓成本已朝有利于多头的方向发展。短中期均量线的金叉，表明市场人气得以进一步的恢复，新增资金不断进场，从而使量价配合越来越理想。MACD的黄金交叉，不管是DIF、MACD是在0轴之上还是在0轴之下，当DIF向上突破MACD时皆为短中期的较佳买点，只不过前者为较好的中期买点，而后者仅为空头暂时回补的反弹。
在股票三线合一的技术形态，当技术图形中交叉点MA5（5日均线）在MA10（10日均线）和MA20（20日均线）的上方，MA10（10日均线）在MA20（20日均线）的上方，这才能称为有效的三线合一参考买入图形。这样的技术图形表示短期盘面或者股票价格出现多头反弹态势，能有效突破前期均线的压制。在投资者运用股票三线合一的技术形态参考时，需要注意观察成交量逐步形成增量趋势。加上股票价格出现阳线上升突破三线合一交叉点，以及其他指标处于逐步转向多头态势，来提高技术形态参考有效性。
股票三线合一的卖点信号相对于股票三线合一的买入信号，参考性就会较小。当技术图形中交叉点MA5（5日均线）在MA10（10日均线）和MA20（20日均线）的下方，MA10（10日均线）在MA20（20日均线）的下方，这才能称为有效的三线合一参考卖出图形。这样的技术图形表示短期盘面或者股票价格短期价格逐步下跌，股票空头资金较强，投资资金处于低迷。加上成交量处于低迷或者下跌的状态，那么盘面或者股票大概率会出现震荡或者下跌。
总体来说，股票三线合一是种MA（均线）的走势形成的参考图形，该图形的参考买点信号强于参考卖点信号。但是，投资者要注意市场中是没有完美的技术指标和技术图形，都会有部分的误导信息。还需要结合其他指标和市场环境以及个股情况进行参考。
什么是三线合一?
怎么去判定什么是三线合一 三线合一就是指等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上中线相互重合（简称“等腰三角形三线合一”） 这是等腰三角形的定理，可直接利用 这个定理也可以反向利用“如果一个三角形顶角平分线、底边上的高、底边上中线相互重合，那么这个三角形为等腰三角形” 望采纳 数学里〈三线合一〉是什么意思 一般是指：等腰三角形（等边三角形也可以）中，中线，高线，角平分线合一 什么是三线合一 等边三角形 同一底边上的高线，中线，垂直平分线在同一直线上 三线合一的几何语言是什么？ 等腰三角形的顶角的角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合
数学里〈三线合一〉是什么意思？
定义
等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合。叫等腰三角形三线合一。
前提：在三角形中！只要有两条线重合，那这个三角形一定是等腰三角形。
编辑本段
证明
已知：△ABC为等腰三角形，AD为中线。求证：AD垂直平分BC，BD=DC 等腰三角形ABC(AB=AC).
∵△ABC为等腰三角形 (已知）
∴AB=AC(等腰三角形的性质)
∴∠B=∠C（等边对等角）
∵AD为中线（已知）
∴BD=DC（等腰三角形中线为垂直平分线）
∵AD为公共边
∴△ADB≌△ADC（S.A.S)
可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等）
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180度（平角定义）
∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代换）
得证
编辑本段
应用
1.∵AB=AC,BD=DC=1/2BC
∴AD⊥BD,AD平分∠BAC
2.∵AB=AC,AD⊥BD
∴BD=DC=1/2BC,AD平分∠BAC
3.∵AB=AC,AD平分∠BAC
∴AD⊥BD,BD=DC=1/2BC
编辑本段
逆定理
① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。
② 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
③ 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
总而言之：在一个三角形中，一边上的高线与此边上的中线，及此边对角角平分线中任意两线重合可推知此三角形为等腰三角形。
（注意：其中一边上的中线与此边对角角平分线重合推证等腰三角形，可应用正弦定理，或过此边中点作另外两边垂线。）
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