今天我们来聊聊互斥事件,以下6个关于互斥事件的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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什么是互斥事件？
事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。简言之，不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：在任何一种实验中，A事件与B事件不可能同时发生。P（A）+P（B）≤1
例如A为阴天，B为晴天，那么明天的天气不可能又是晴天又是下雨，即A与B不同时出现。当然也可能出现别的事件，比如C事件下雪等等。
事件A与B在一个实验中必须且仅仅发生一个，那么A与B就是对立事件。即A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件。P（A）+P（B）=1
例如一枚硬币，正面朝上为A，反面朝上为B，A和B事件仅仅且一定会出现一个。
扩展
互斥事件必然会有不相容的事件:也就是说，这两件事不能同时发生。例如，如果你做一件事，你不能在另一个地方做另一件事。
不相容的事件不一定是互斥的事件，也就是说，这两件事可以是互斥的，但不一定在同一区间。
如果事件的总集是( a、b、c )，那么a和b是不兼容的事件，而不是互斥的事件。
如果事件的总集是( a，b )，那么a和b都是不兼容的事件和互斥的事件。
相反的事件是a + b = 1。a发生，b不发生，反之亦然。
互斥事件和对立事件的区别大致如下:
1。视角不同。前者是指两个相互排斥的事件能否同时发生，即两者不能同时发生。
后者是指是否有影响，即两个相互独立的事件意味着一个事件的发生对另一个事件的发生概率没有影响(注:不是一个事件对另一个事件的发生没有影响)。
2。测试的次数不同。前者是一个测试下的不同事件，而后者是两个或两个以上不同测试下的不同事件。
互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系
一、性质不同
1、互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。
2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。
二、角度不同
1、互斥事件针对能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生。
2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。
联系
假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。
逻辑关系
1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；
2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；
3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。
若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。
什么是互斥事件
事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 互斥事件与独立事件的不同点大致有如下三点： 1、针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。 2、试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。 3、概率公式不同，若A与B为互斥事件，则有概率加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)，若A与B不为互斥事件，则有公式：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B为相互独立事件，则有概率乘法公式：P(AB)=p(A)P(B)。
什么是互斥事件，如何判断两个事件互斥？
若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ，即A，B两个事件不能同时发生），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
互斥事件必为互不相容事件：也就是说这两件事根本就不可能同时发生，比如你做一件事情，就不能在另一个地方做另外一件事情。但是互不相容事件不一定是互斥事件：也就是说这两事情可以互斥，但是不一定是在同一个区间。
两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。即对立必然互斥，互斥不一定会对立
互斥事件与对立事件的不同点大致有如下几点 ：
针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生 ，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生 ；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响 )。
试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件 ，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。
拓展资料：
互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1；若a是A的对立事件则P(A)=1-P(a)。
对立事件：若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。用数学语言表示即为：若
，则称事件A与事件B互为逆事件。又称事件A与事件B互为对立事件。即在每一次试验中，事件A与事件B中必有一个发生，且仅有一个发生。A的对立事件记为
。
对立事件概率之间的关系：P(A)+P(B)=1。例如，在掷骰子试验中，A={出现的点数为偶数}，b={出现的点数为奇数}，A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，所以A与B互为对立事件。
参考资料：对立事件_百度百科互斥事件_百度百科
什么是互斥事件（互不相容）？
互斥事件（互不相容）是事件A与B不可能同时发生。 相互独立事件的意思是A的发生与否与B毫无关系。
同样的，B的发生与否不影响A的发生。如果AB两事件发生的概率都不为0，如果两事件互斥，那么肯定不独立；如果两事件独立，那么肯定不互斥。
如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
扩展资料：
将较复杂事件表示为若干两两互斥事件的和，利用概率加法公式计算互斥事件和的概率，或当一事件的对立事件的概率易求时，将该事件概率的计算转化为对立事件的概率，简化计算。解题时应注意互斥事件或对立事件的条件是否满足。
对立事件的定义中的事件A与B不能同时发生，且事件A与B中“必有一个发生”是指事件A不发生，事件B就一定发生或者事件A发生，事件B就不发生。
如，投掷一枚硬币，事件A为正面向上，事件B为反面向上，则事件A与事件B必有一个发生且只有一个发生。
所以，事件A与B是对立事件，但1中的事件A与B就不是对立事件，因为事件A与B可能都不发生。事件A的对立事件通常记作A。
参考资料来源：百度百科--互斥事件
什么是互斥事件，什么是对立事件？
区别：
①“对立事件”与“互斥事件”具有包含关系，“互斥事件”中的事件个数可以是两个或多个，而“对立事件”只是针对两个事件而言的，两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件，但不是必要条件。
②对立事件是一种特殊的互斥事件。特殊有两点：其一，事件个数特殊(只能是两个事件)；其二，发生情况特殊(有且只有一个发生)。若A与B是对立事件，则A与B互斥且A+B为必然事件，故A+B发生的概率为1，即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。
③对立必然互斥，互斥不一定会对立。
拓展资料：
互斥事件，指的是不可能同时发生的两个事件。例如：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
公式应用：
P(A+B)=P(A)+P(B)
a是A的对立事件，
P（A）=1-P（a）
P(A)+P(B)不一定等于1
例如：粉笔盒里有3支红粉笔，2支绿粉笔，1支黄粉笔，现从中任取1支，记事件A为取得红粉笔，记事件B为取得绿粉笔，则A与B不能同时发生，即A与B是互斥事件。
对立事件，亦称"逆事件"，不可能同时发生，其中必有一个发生的两个互斥事件。
公式应用：
P(A)+P(B)=1
例如，在掷骰子试验中，A={出现的点数为偶数}，b={出现的点数为奇数}，A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，所以A与B互为对立事件。
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