今天我们来聊聊等差数列,以下6个关于等差数列的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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等差数列的各种公式···
公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；
项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；
末项＝首项＋（项数－1）×公差；
前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；
第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；
等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列；
等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2；
an＝am＋（n－m）d，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an；
例如a10＝a4＋6d或者a3＝a7－4d；
当数列为奇数项时，前n项的和＝中间项×项数；
数列为偶数项，前n项的和＝（首尾项相加×项数）÷2。
扩展资料：
知识点：
等差数列基本公式：
末项＝首项＋（项数－1）×公差
项数＝（末项－首项）÷公差＋1
首项＝末项－（项数－1）×公差
和＝（首项＋末项）×项数÷2
末项：最后一位数
首项：第一位数
项数：一共有道几位数
和：求一共数的总和
参考资料来源：百度百科-等差数列公式
什么是等差数列
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
著名的数列
数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。
等差数列定义
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项之差都等于一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d来表示。
定义可以用公式表达为：a(n+1)-an=d(式中n为正整数，d为常数）。特别注意的是，d是一个与项数n无关的常数。
等差数列的判定：
1、an+1-an=d (d为常数，n∈N*）[或an-an-1=d（n∈N*，n≥2，d是常数）]等价于{an}成等差数列。
2、2an+1=an+an+2（n∈N*），等价于{an}成等差数列。
3、an=kn+b（k，b为常数,n∈N*），等价于{an}成等差数列。
4、Sn=an2+bn（a，b为常数，a不为0，n∈N*），等价于{an}为等差数列。
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