今天我们来聊聊圆台体积公式,以下6个关于圆台体积公式的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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圆台体积公式
圆台体积公式：
公式描述：公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。
扩展资料：
圆台的性质：
1、平行于底面的截面是圆。
2、过轴的截面是等腰梯形。
3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。
4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
5、圆台任意两条母线延长后交于一点。
圆台体积计算公式
V=1/3πh（r²＋R²＋rR）
解释：圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是h
圆台性质：
1、平行于底面的截面是圆。
2、过轴的截面是等腰梯形。
3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7过圆台侧面一点有且只有一条母线。
4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
5、圆台任意两条母线延长后交于一点。
扩展资料：
圆台相关几何图形：圆锥
圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
注意：圆锥不是特殊的圆柱。
参考资料来源：百度百科-圆锥
参考资料来源：百度百科-圆台
圆台的体积公式是什么？
圆台体积的计算公式是V=1/3πh（r²＋R²＋rR）。
其中r是上底面半径，R是下底面半径。设一个圆台的上底面的半径为r'，下底面的半径为r，母线长为l。则S=π(r'2+r2+r'l+rl)。
解题思路：
最简单的是使用极限的思想，将圆台横截成无数个小圆台，则每个圆台可以近似的看成一个圆柱，那么再使用微积分即可求解：S侧=∫(0到l)2πdz=π（r1+r2)l。
其中l为圆台母线长，r1，r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π（r1+r2)l+πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl)。当然用旋转体表面积公式S=2π∫ydx，其中y=(r2-r1)x/L+r1，也可求解S侧。
圆台的体积公式
如果圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是h，则它的体积是
圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)
r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]
圆台的底面和顶面近似时，圆台体积可近似为：圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h，即
圆台侧面积：πl(R+r)
公式描述：公式中r为上底半径，R为下底半径，l为母线=√[(R-r)²+h²]（l求数值等于圆台侧面长度）。
性质
平行于底面的截面是圆。
过轴的截面是等腰梯形。
同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7，过圆台侧面一点有且只有一条母线。
如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
圆台任意两条母线延长后交于一点。
圆台的体积计算公式是什么？
圆台的体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3
=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3
圆台的表面积公式：S＝πr^2+πR^2+πrL+πRL
=π(r^2+R^2+rL+RL)
其中：V表示圆台的体积，S，S'分别表示圆台的上、下底的面积，h表示圆台的高，
R，r分别表示圆台的上、下底的半径，L表示圆台的母线的长。
圆台体积公式是什么
圆台的体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3
r－上底半径
R－下底半径
h－高
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