今天我们来聊聊纯虚数,以下6个关于纯虚数的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
本文目录
纯虚数是什么？
一、性质不同
1、纯虚数：一个实数乘以i称为纯虚数。
2、虚数：在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i²=-1)。
二、计算方式不同
1、纯虚数计算方式：当a=0,b≠0时，叫作纯虚数。
2、虚数计算方式：当b≠0时，叫作虚数。
三、表达形式不同
1、纯虚数表达形式：z=bi(b≠0)
2、虚数表达形式：a=a+i
扩展资料：
虚数的发展历史：
16世纪，意大利数学家卡尔达诺在著作《《大术》（《数学大典》）中，写下了1545R15-15m。这是最早的虚数标记。但卡尔达诺认为这只是一个正式的表达。
1637年，法国数学家笛卡尔在几何学中首次给出“虚数”的名称，并对应于“实数”。
1843年，威廉·罗文·汉密尔顿将平面中虚轴的概念扩展到四元数的虚四维空间，其中三个与复数域中的虚数相似。
参考资料来源：百度百科-虚数
参考资料来源：百度百科-纯虚数
纯虚数是啥意思
纯虚数的意思是一个实数乘以i称为纯虚数。
纯虚数计算方式：当a=0，b≠0时，叫作纯虚数。
虚数计算方式：当b≠0时，叫作虚数。
纯虚数表达形式：z=bi(b≠0)。
虚数表达形式：a=a+i。
例子：一个实数乘以虚数单位i称为纯虚数，例如5i就是一个纯虚数。在复数域中，负数-1的平方根记为i（即i²=-1），称为虚数或虚数单位。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。
虚数起源
要追溯虚数出现的轨迹，就要联系与它相对实数的出现过程。我们知道，实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。有理数是伴随人们的生产实践而产生的，无理数的发现，应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派。
无理数的出现，与德谟克利特的原子论发生矛盾。根据这一理论，任何两个线段的比，不过是它们所含原子数目的经，而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段。虚数这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。
以上内容参考：百度百科—虚数
纯虚数是什么？
复数包括实数和虚数，纯虚数就是虚数；z=a+bi，z为复数，a为实数，bi为虚数，a=0时，z就是虚数；b=0时，z就是实数。
虚数和实数有着同等地位，二者合在一起成为复数。一个复数由实部和虚部组成，用z=a+bi表示，其中a,b是任意实数。如果一个复数只有虚数部分，则称这个复数是纯虚数。很多时候复数和虚数会互相混用，有很多资料把z=a+bi (a≠0)叫做虚数。如果较真一点，a+bi是复数，a是复数的实部，b是复数的虚部，i是虚数。
扩展资料：
实数中的交换律、结合律、分配律可以很自然地扩展到复数的加法和乘法上，于是一种符合情理的计算方式：（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i
（a+bi）（c+di）=ac+adi+bci+bdi²=（ac-bd）+（ad+bc）i
两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。当虚部不为零时，它的共轭复数就是实部相等，虚部相反；如果虚部为零，其共轭复数就是自身。复数z的共轭复数用z上面加一横表示。
纯虚数是什么意思 纯虚数意思是什么
1.纯虚数：一个实数乘以i称为纯虚数。 2.虚数：在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i2=-1)。 3. 计算方式不同：纯虚数计算方式：当a=0,b≠0时，叫作纯虚数。 4.虚数计算方式：当b≠0时，叫作虚数。 5. 表达形式不同：纯虚数表达形式：z=bi(b≠0)，虚数表达形式：a=a+i。
纯虚数的概念
一个实数乘以i称为纯虚数，例如5i就是一个纯虚数。
在复数域中，负数-1的平方根记为i（即i_=-1），称为虚数或虚数单位。从复数相等的定义知道，任何一个复数都可以用一个有序实数对（a，b）唯一确定，可以用建立直角坐标系的平面来表示复数。
虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点（a，b）对应。
今天的内容先分享到这里了，读完本文《纯虚数(纯虚数满足什么条件)》之后，是否是您想找的答案呢？想要了解更多大学知识，敬请关注本站,您的关注是给小编最大的鼓励。
标签：纯虚数纯虚数是什么?纯虚数是啥意思纯虚数是什么意思纯虚数意思是什么纯虚数满足什么条件?纯虚数的概念
免责声明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！