今天我们来聊聊一元三次方程,以下6个关于一元三次方程的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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一元三次方程
一元三次方程是只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3次的整式方程。
一元三次方程的标准形式是ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。
一元三次方程的公式解法为卡尔丹公式法。
中文名:一元三次方程
外文名:cubic equation in one unknown
类型
整式方程/多项式方程
标准形式
ax3+bx2+cx+d=0（a≠0）
解法
卡尔丹公式法/因式分解法/未知数与常数互易法
配方法:
我们知道，对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。
由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。
于是，对于二次以上的多项式方程，我们无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。
特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。
一个自然的想法就是利用配方法将一般的三次方程化为不带二次项的三次方程。
什么叫一元三次方程？
三次方程形式为：ax3+bx2+cx+d=0。 标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0） 其解法有： 1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法； 2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。 扩展资料： 设方程为 一元三次方程一般形式为 ，其中 和 ( )是属于一个域的数字，通常这个域为R或C。 则有 X1·X2·X3=-d/a； X1·X2+X1·X3+X2·X3=c/a； X1+X2+X3=-b/a。
怎么解一元三次方程
一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”。 一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 。
如作一个横坐标平移y=x+s/3，那么就可以把方程的二次项消去。所以只要考虑形如 x3=px+q
的三次方程。
例子：
假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。
代入方程
a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q
整理得到
a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q
由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时， 3ab+p=0。这样上式就成为 a3-b3=q 两边各乘以27a3，就得到 27a6-27a3b3=27qa3 。
由p=-3ab可知 ，27a6 + p = 27qa3 这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a。
扩展资料
含有二次项但不含有一次项的一元三次方程，经过代换后可以消掉二次项，但是却会冒出一次项出来。
对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。一个自然的想法就是如何将一般的三次方程化为不带二次项的三次方程。
参考资料来源：百度百科-一元三次方程求根公式
一元三次方程
一元三次方程的标准形式为ax^3+bx^2+cx+d=0，将方程两边同时除以最高项系数a,三次方程变为x^3+bx^2/a+cx/a+d/a=0,所以三次方程又可简写为x^3+bx^2+cx+d=0．一元三次方程解法思想是：通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程求解． 拓展资料: 只 含有一个 未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3（即“次”）的整式方程叫做一元三次方程（英文名：one variable cubic equation）。一元三次方程的标准形式（即所有一元三次方程经整理都能得到的形式）是 ax 3+ bx 2+ cx+ d=0（ a， b， c， d为 常数， x为未知数，且 a≠0）。一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。由于用卡尔丹公式解题存在复杂性，相比之下，盛金公式解题更为直观， 效率更高。
一元三次方程解法
一元三次方程解法具体如下： 1、对于一般形式的一元三次方程。 2、做变换，差根变换，可以用综合除法。 3、化为不含二次项的一元三次方程。 4、想法把一元三次方程化成一元二次方程，关于u，v的三次方的二次方程，解出u，v。 5、求出三个根，即可得出一元三次方程三个根的求根公式。
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