今天我们来聊聊奇变偶不变,以下6个关于奇变偶不变的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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在三角函数中，奇变偶不变是什么意思
奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。
拓展资料
1、 三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
2、 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
奇变偶不变
1、“奇变偶不变，符号看象限”是数学三角函数中的一个记忆口诀，意思是在三角函数诱导公式的左边为90°的1，2倍加（减）α的正弦或余弦，而公式的右边有时是α的正弦，有时是α的余弦；有时与左边符号相同，有时与左边符号相反。 2、“奇变偶不变”解析： cos(90°-α)= sinα中，90°是90°的1(奇数)倍所以cos变为sin，即奇变； sin(180°+α)= - sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin，即偶不变。 3、“符号看象限”解析： cos(90°+α)= - sinα中，我们视α为锐角，90°+ α是第二象限角，第二象限角的余弦为负，所以等式右边有负号； sin(180°+α)= - sinα中，视α为锐角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。
为什么奇变偶不变？
tan(α+90°n)
这里的奇偶是指90°的奇数倍和偶数倍，当n为奇数时，会变成cotα；当n为偶数时，不会变，仍然是tanα。——这就是奇变偶不变。
而(α+90°n)在第一、三象限时，符号为正；在第二、三象限时为负。
偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。
扩展资料：
定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。
f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称
点（x，y）→（-x，-y）
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
由定义不难得出若一个函数是奇函数且在原点有定义，则必有f(0)=0；既是奇函数，又是偶函数的函数有无数个，只要f（x）=0，且定义域关于原点对称即可。
参考资料来源：百度百科--函数奇偶性
参考资料来源：百度百科--奇偶性
“奇变偶不变”什么意思？
“奇变偶不变”本来是初中三角函数的诱导公式，后来因为一部穿越小说而被广大读者玩成了“梗”。现在的意思是，两个人穿越到古代之间的接头暗号，这个暗号只有你知，我知再没有第三个知道。
来源网络
这个梗的来源：
它来源于一部网络穿越小说，小说的主人公与室友一起穿到了古代，为了找到室友他将“奇变偶不变”这句话贴在墙头处，能对出下联的自然就是他的室友。后来这句话在网络上广为流传，也被越来越多的作者运用到他们所写的穿越小说中，就演变成了今天的“奇变偶不变，符号看象限”的梗。
来源网络
这个梗可以适用于很多穿越小说或者是现实生活中的相认场景：
场景一：现实生活中，不是所有人都喜欢看网络穿越小说的。那要怎样才能辨认对方是否也看小说呢，这个时候就可以用到这句接头暗语。“奇变偶不变，符号看象限”通过这句话来对接，只要是看小说的人，几乎都能对得上这句话。
场景二：室友a和室友b商讨，如果哪一天他们两个穿越了，要怎么相认呢？
a:奇变偶不变
b：符号看象限
当初这个梗出来的时候，引起了很多人的模仿，宿舍里面也就有了这样的对话。梗和梗有的时候可以拉近人和人之间的距离
场景三：被两个人之间用来做情侣昵称，其中一方是上联，另一方就是下联。这样不仅能让别人知道他们是情侣关系，还会让别人觉得他们两个很幽默诙谐。
什么叫奇变偶不变符号看象限？
奇变偶不变，符号看象限即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值：
（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
角度制下的角的表示：
sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）。
cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）。
tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）。
cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）。
sec（α+k·360°）=secα （k∈Z）。
csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）。
奇变偶不变 符号看象限什么意思？
“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。
“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α）＝-sinα中，270°是90°的3(奇数）倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α）＝-sinα中，180°是90°的2(偶数）倍所以sin还是sin,即偶不变。
“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α）＝-sinα中，视α为锐角，270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。又如sin(180°+α）＝-sinα中，视α为锐角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角，只是为了记住公式，视α为锐角。
常用的诱导公式：
sin(90°-α）=cosαsin(90°+α）=cosα
sin(270°-α）=-cosαsin(270°+α）=-cosα
sin(180°-α）=sinαsin(180°+α）=-sinα
sin(360°-α）=-sinαsin(360°+α）=sinα
cos(90°-α）=sinαcos(90°+α）=-sinα
cos(270°-α）=-sinαcos(270°+α）=sinα
cos(180°-α）=-cosαcos(180°+α）=-cosα
cos(360°-α）=cosαcos(360°+α）=cosα
以上内容参考 百度百科－三角函数公式
以上内容参考 百度百科－三角函数
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